Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{6}{8})}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 (3)}{8})}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4})}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{16})}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $64$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 16})}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $16$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{64})}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{1 - \frac{7 + 3 \cdot 16}{64}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $16$ .

$\sqrt{1 - \frac{7 + 48}{64}}$

Paso 5.2

Suma $7$ y $48$ .

$\sqrt{1 - \frac{55}{64}}$

Paso 6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{55}{64}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{64 - 55}{64}}$

Paso 8

Resta $55$ de $64$ .

$\sqrt{\frac{9}{64}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{64}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

Paso 10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{64}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

Paso 11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{8}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{8}$

Forma decimal:

$0.375$